TRIGONOMETRIA

 

 

Come si disegna la funzione y = sen x

Dobbiamo immaginare di "srotolare" una circonferenza sull'asse delle x

Ora per ogni angolo prendiamo sulle x la lunghezza dell'arco e per le y mandiamo l'orizzontale dall'estremo dell'arco

Aumentiamo l'angolo e facciamo lo stesso

Facciamolo per diversi valori dell'angolo in modo da ottenere vari punti

Congiungiamo i vari punti con una linea continua ed otteniamo il grafico della sinusoide

y = sen x

Funzione coseno
La funzione coseno corrisponde alla coordinata x del punto sulla circonferenza in geometria cartesiana

Definizione del coseno di un angolo

Il coseno di viene definito come rapporto dell'orizzontale OH al raggio della circonferenza

OH
cos = -------
OP
Per semplicita' consideriamo la circonferenza trigonometrica (cioe' di raggio 1) quindi possiamo dire il coseno di alfa corrisponde al segmento OH
cos = OH

Valori di cos
Dobbiamo immaginare che il raggio OP parta dall'orizzontale OA e che il punto P percorra la circonferenza
Leggiamo il valore del segmento OH sull'asse orizzontale

Per vedere quanto vale prendiamo angoli molto vicini al valore considerato e controlliamo sul grafico il valore di OH

A zero gradi avremo che il coseno vale unoOH = cos 0° = 1

A novanta gradi avremo che il coseno vale zeroOH = cos 90° = cos ( /2) = 0

A centoottanta gradi avremo che il coseno vale meno unoOH = sen 180° = cos = -1

A duecentosettanta gradi avremo che il coseno vale zeroOH = cos 270° = cos (3 /2) = 0

A trecentosessanta gradi e' come a zero gradi ed avremo che il coseno vale unoOH = cos 360° = cos 0° = 0

Riassumendo
il valore del coseno parte dal valore 1 a 0°
diminuisce fino a raggiungere il valore 0 a 90°
poi continua a diminuire e a 180° vale -1
cresce poi fino a 270° dove vale 0;
continua poi a crescere e a 360° torna a 1

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