Livia Sandra Frau ha iniziato gli studi di pianoforte, organo e composizione con l'insigne maestro Giuseppe Nano, diplomandosi poi in Organo e Composizione Organistica sotto la guida della figlia Maria Teresa presso il Conservatorio di Cagliari. Si è perfezionata con i più celebri maestri italiani e stranieri nella tecnica organistica, nella composizione e nell'improvvisazione.

È stata finalista in importanti concorsi organistici; nell'88 e nell'89 le sono state assegnate due borse di studio offerte dal Belgio e dal Lussemburgo vincendo un concorso del ministero degli Affari Esteri.Da anni si dedica al concertismo e alla composizione partecipando a prestigiosi Festival in Italia e all'estero. Collabora come compositrice ed esecutrice in spettacoli teatrali e televisivi. Ha insegnato nelle scuole medie statali, inferiori e superiori, per il cui insegnamento ha conseguito due abilitazione, nel Conservatorio organo e composizione, nei corsi abilitanti per docenti e nei corsi organizzati dall'I.R.R.S.A.E..

Dal '93 al '97 è stata docente nella scuola a sperimentazione musicale di Portoscuso, nata da un suo progetto didattico: suo è l'inno composto per il quattrocentenario della fondazione della Torre spagnola che, eseguito dall'orchestra degli allievi da lei diretta ha ottenuto il secondo premio al concorso nazionale di Pesaro. Nel '97 un altro curriculum da lei composto e un suo arrangiamento hanno vinto il primo premio al Concorso nazionale Pergolesi tenutosi a Napoli. Dal '95 al '98 è stata organista e direttrice del coro della Cattedrale di Inglesias (CA). Nel '98 è stata insegnante di musica e canto corale presso la Comunità di S.Ippoloto a Porto (RM).

Attualmente anima la liturgia nella Chiesa di S.Marcello al Corso e nella parrocchia di S.Galla in Roma, dedicandosi al concertismo, alla composizione e alla attività didattica. Dal '98 è insegnante titolare di Ed. Musicale presso la Scuola Media Statale de Guidonia (RM).